Funktioniert dieses Verfahren immer? Um diese Frage zu beantworten muss die Fingerrechnung mathematisiert werden.
Die Variable l soll dabei für die Nummer des Fingers stehen, welcher den Finger der anderen Hand berührt (vom kleinen Finger aus gezählt). Entsprechendes gilt dann für die Variable r. Im obigen Beispiel ist also l = 3 und r = 2.
Berechnet werden soll also das Produkt aus 5+l und 5+r. Dazu muss man mit den Fingern
- sich berührende und darunter stehende Finger in Zehnerschritten zählen: 10l + 10r,
- die Anzahl der restlichen Fingern jeden Hand multiplizieren: (5-l)·(5-r),
- beides addieren, also 10l + 10r + (5-l)·(5-r).
(5+l)·(5+r) = 10l + 10r + (5-l)·(5-r)
25 + 5r + 5l + r·l = 10l + 10r + 25 - 5r - 5l + r·l
25 + 5r + 5l + r·l = 25 + 5r +5l + r·l
w.z.b.w.